сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В три­де­ся­том го­су­дар­стве 29 фев­ра­ля од­но­го ста­ро­дав­не­го года на яр­мар­ке купец про­да­вал са­по­ги-са­мо­пля­сы за 2000 алтын. По пра­ви­лам тор­гов­ли, цена на товар кор­рек­ти­ру­ет­ся каж­дое утро перед от­кры­ти­ем. Цену можно уве­ли­чить на 10%, можно умень­шить на 1% или на 12% от­но­си­тель­но цены преды­ду­ще­го дня, а можно во­об­ще не ме­нять. При этом цена долж­на быть целым чис­лом алтын, округ­лять ее нель­зя. 1 ап­ре­ля того же года бо­ярин из тор­го­вой ин­спек­ции об­на­ру­жил, что у того же купца те же са­по­ги-са­мо­пля­сы стоят 2017 алтын, и со­ста­вил акт о на­ру­ше­нии пра­вил тор­гов­ли. Купец в ответ на это за­явил, что ни­ка­ких на­ру­ше­ний он не до­пус­кал. Кто из них прав?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если цена была равна s, то после из­ме­не­ния она долж­на со­ста­вить s, дробь: чис­ли­тель: 110, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби s, дробь: чис­ли­тель: 99, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби s, или  дробь: чис­ли­тель: 88, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби s. При любом дру­гом из­ме­не­нии новая цена долж­на де­лить­ся на 11. Число 2017 на 11 не де­лит­ся, а по­то­му оно не может быть по­лу­че­но с по­мо­щью не­сколь­ких таких из­ме­не­ний.

 

Ответ: прав бо­ярин.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияОцен­каБаллы
Пол­ное ре­ше­ние.+10
При ре­ше­нии за­да­чи ис­поль­зо­вал­ся метод пе­ре­бо­ра воз­мож­ных из­ме­не­ний цены. Все ва­ри­ан­ты были пред­став­ле­ны, но не обос­но­ва­но, что дру­гих ва­ри­ан­тов нет. Ответ вер­ный.±7
При ре­ше­нии за­да­чи ис­поль­зо­вал­ся метод пе­ре­бо­ра воз­мож­ных из­ме­не­ний цены. При этом один или два ва­ри­ан­та не были пред­став­ле­ны. Ответ вер­ный.

+/25
При ре­ше­нии за­да­чи ис­поль­зо­вал­ся метод пе­ре­бо­ра воз­мож­ных из­ме­не­ний цены. При этом более двух ва­ри­ан­тов не было пред­став­ле­но. Ответ вер­ный.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны фор­му­лы для всех воз­мож­ных из­ме­не­ний цены. Ответ вер­ный.

2
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му кри­те­рию, опи­сан­но­му выше.−/00
Мак­си­маль­ный балл10