Чётное число 2N > 2 называется подходящим, если оно делится на модуль разницы между наибольшим из своих чётных делителей, отличных от 2N, и наибольшим из своих нечётных делителей. Сколько существует подходящих чётных чисел, не превосходящих 2018?
Предположим, что число 2N подходящее. Пусть 2N = 2km, где m нечётное. Если k > 2, то условие говорит, что 2km делится на 
что возможно только при условии k = 2. Если k = 1 и m = ps, где p минимальный простой нечетный делитель m, то 2ps делится на 2s − ps = (2 − p)s, откуда имеем p−2|p, значит, p = 3. Число N или имеет остаток 2 по модулю 4 или имеет остаток 3 по модулю 6. Тем самым число 2N является подходящим, если число N может иметь остаток 2, 3, 6, 9, 10 по модулю 12. Это значит, что в каждом ряду из 12 последовательных четных чисел ровно пять подходящих. Используя равенство 2018 = 2 · (12 · 84 + 1), получаем ответ 420 = 5 · 84.
Ответ: 420.