Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При каком наименьшем k можно отметить k клеток доски 10 на 11 так, что при любом размещении на доске четырехклеточной фигуры он задевает хотя бы одну отмеченную клетку? Фигурку можно поворачивать и переворачивать.
Решение.
Несложно заметить, что в любом прямоугольнике 
есть хотя бы две от меченные клетки. Поскольку доска 
разрезается на 24 таких прямоугольника, в ней должно быть не менее 48 от меченных клеток. Пример с 48 отмеченными клетками получается, если отметить клетки, сумма координат которых делится на 4.
Ответ: 48.
?
Олимпиада СПБГУ, 11, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2016 годКлассификатор: Разное. Логические задачи