По­ка­жем, что за 51 рейс пе­ре­вез­ти грузы можно все­гда, даже если бы на скла­де были пред­став­ле­ны все веса от 1 до 100 цент­не­ров. Дей­стви­тель­но, разо­бьем все грузы, кроме 50-цент­нер­ных и 100-цент­нер­ных, на 49 пар сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Для их пе­ре­воз­ки до­ста­точ­но 49 рей­сов, по­сколь­ку каж­дая пара по­ме­ща­ет­ся в ав­то­мо­биль. Еще два рейса не­об­хо­ди­мо для пе­ре­воз­ки гру­зов в 50 и 100 цент­не­ров.

По­ка­жем те­перь, что за 50 рей­сов пе­ре­ве­сти грузы можно не все­гда. Пусть на скла­де хра­нят­ся грузы в 31 и 47, 48, ..., 100 цент­не­ров. Их сум­мар­ный вес равен

цент­не­ров. Ни­ка­кие два груза весом от 50 до 100 тонн не могут быть пе­ре­ве­зе­ны в месте на одном ав­то­мо­би­ле. Но таких гру­зов 51, по­это­му по­тре­бу­ет­ся не менее 51 рейса.

Ответ: 51.