сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

До­ка­жи­те, что пря­мо­уголь­ник 1 × 10 можно раз­ре­зать на 5 ча­стей и со­ста­вить из них квад­рат.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ре­жем пря­мо­уголь­ник так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Легко ви­деть, что r=10 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та . Далее, по­сколь­ку малый тре­уголь­ник по­до­бен боль­шо­му, то r: s= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та : 1, от­ку­да s= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3. По­это­му из этих ча­стей можно со­ста­вить квад­рат со сто­ро­ной  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , как по­ка­за­но спра­ва.