У Андрюши есть 100 камней разного веса, причем он различает камни по внешнему виду, но не знает, сколько именно весит каждый камень и как они упорядочены по весу. Андрюша может вечером положить на стол ровно 10 камней, а ночью домовой разложит их по возрастанию веса. Но если в доме живёт ещё и барабашка, то под утро он обязательно поменяет какие-то два из разложенных камней местами. Всё это известно Андрюше, но он не знает, есть ли в доме барабашка. Сможет ли он это узнать?
Проведем «тест на Барабашку» с каждым набором из десяти камней.
Если Барабашки нет, то любые два камня в каждом тесте всегда лежат в одном и том же порядке (более лёгкий левее). Проверим, что если Барабашка есть, то это свойство нарушится. Пусть в какой-то десятке он поменял местами камни x и y, в другой десятке (не содержащей x и y) — a и b, в третьей — c и d. Посмотрим, что он поменял в десятке, где есть все эти шесть камней. Поскольку Барабашка меняет местами два камня заведомо одну из этих трёх пар он не трогал, т. е. эта пара оказалась в правильном порядке.
Ответ: сможет.