Куб можно раз­ре­зать на че­ты­ре ти­пич­ных па­рал­ле­ле­пи­пе­да. На­при­мер, куб раз­ре­за­ет­ся на па­рал­ле­ле­пи­пе­ды

На мень­шее число ти­пич­ных па­рал­ле­ле­пи­пе­дов раз­ре­зать куб не­воз­мож­но. Дей­стви­тель­но, у куба 8 вер­шин; если он раз­ре­зан на три или менее па­рал­ле­ле­пи­пе­дов, то какой-то из них со­дер­жит хотя бы три вер­ши­ны куба. Если все эти три вер­ши­ны рас­по­ло­же­ны на одной грани куба (на­при­мер, на верх­ней), то па­рал­ле­ле­пи­пед со­дер­жит всю верх­нюю грань куба; зна­чит, у него есть два оди­на­ко­вых из­ме­ре­ния. Пусть две вер­ши­ны рас­по­ло­же­ны на верх­ней грани куба и одна  — на ниж­ней. Тогда па­рал­ле­ле­пи­пед со­дер­жит хотя бы одно из рёбер верх­ней грани, а ещё его вы­со­та равна вы­со­те куба. Опять имеем два оди­на­ко­вых из­ме­ре­ния.

Ответ: на 4 ти­пич­ных па­рал­ле­ле­пи­пе­да.