За­ме­тим, что

Зна­чит, вы­со­та тре­уголь­ни­ка равна 1155.

Видим, что НОД чисел 1155 и 1008 равен 21. Это зна­чит, что на бо­ко­вой сто­ро­не име­ет­ся 22 узла (вклю­чая вер­ши­ны), ко­то­рые делят её на 21 рав­ную часть.

Даль­ней­шая часть ре­ше­ния ос­но­ва­на на том, что тре­уголь­ник по­сте­пен­но транс­фор­ми­ру­ет­ся в пря­мо­уголь­ник 1008 × 1155, ко­ли­че­ство узлов в ко­то­ром лег ко по­счи­тать. Схе­ма­тич­но этот про­цесс пред­став­лен на ри­сун­ке. Обо­зна­чим ис­ко­мое ко­ли­че­ство узлов в тре­уголь­ни­ке через T.

1)  Раз­ре­жем тре­уголь­ник по оси сим­мет­рии на две по­ло­ви­ны (два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка) и рас­смот­рим каж­дую из них как от­дель­ную фи­гу­ру. Сумма ко­ли­честв узлов в этих по­ло­ви­нах на 1156 6ольше, чем в ис­ход­ном тре­уголь­ни­ке, то есть по­сколь­ку узлы, на­хо­див­ши­е­ся на оси сим­мет­рии, про­дуб­ли­ро­ва­лись.

2)  Со­еди­ним эти две по­ло­ви­ны в пря­мо­уголь­ник Внут­рен­ние части по­ло­вин пол­но­стью по­кры­ва­ют пря­мо­уголь­ник, при этом 22 узла, на­хо­дя­щи­е­ся в этих по­ло­ви­нах, сов­па­ли. По­это­му ко­ли­че­ство узлов в пря­мо­уголь­ни­ке на 22 мень­ше, чем в двух по­ло­вин ах, то есть В то же время это ко­ли­че­ство, оче­вид­но, равно Зна­чит,

Ответ: 1 165 270 узлов.