Найти сумму квадратов натуральных делителей числа 1800. (Например, сумма квадратов натуральных делителей числа 4 равна 
)
Пусть σ(N) — сумма квадратов натуральных делителей натурального числа 
Для любых двух взаимно простых натуральных чисел a и b справедливо равенство: 
Действительно, любой делитель произведения ab есть произведение делителя a и делителя b. И наоборот: умножив делитель a на делитель b, получим делитель произведения ab.
Очевидно, что это же верно и для квадратов делителей: квадрат делителя произведения равен произведению квадратов делителей сомножителей и наоборот. Следовательно, если число N представлено в виде произведения степеней простых множителей: 
(где pi — различные простые числа, 
то:
где
Для числа 
получаем:
Ответ: 5 035 485.