РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 168 Добавить в вариант

Какое из чисел больше, $2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \operatorname\log конец аргумента _3 правая круглая скобка 2$ или $3 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \operatorname\log конец аргумента _2 правая круглая скобка 3?$

Спрятать решение

Решение.

Двойка меньше тройки, поэтому $\operatorname\log_3 2 меньше 1$ и $корень из: начало аргумента: \operatorname\log конец аргумента _3 2 меньше 1,$ следовательно, $2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: логарифм по основанию 3 2 конец аргумента правая круглая скобка меньше 2 в степени 1 =2.$ С другой стороны, $\operatorname\log_2 3 больше 1$ и $корень из: начало аргумента: \operatorname\log конец аргумента _2 3 больше 1,$ следовательно, $3 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \operatorname\log конец аргумента _2 правая круглая скобка 3 больше 3 в степени 1 =3 больше 2 больше 2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \operatorname\log конец аргумента _3 правая круглая скобка 2,$ что и требовалось доказать.

Ответ: $3 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \operatorname\log конец аргумента _2 правая круглая скобка 3$ больше, чем $2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: \operatorname\log конец аргумента _3 правая круглая скобка 2.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верное решение.	7
Приближённые значения на калькуляторе.	0
Решение не соответствует ни одному из перечисленных выше критериев.	0
Максимальный балл	7

Всесибирская олимпиада школьников, 11 класс, 2 тур (отборочный), 2017 год

Классификатор: Алгебра. Сравнение чисел

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь