Задания
Версия для печати и копирования в MS WordШестнадцать рыбаков, разбитых на три группы, вместе поймали 113 рыб. Каждый рыбак первой группы поймал по 13 рыб, второй — по 5 рыб, третьей — по 4 рыбы. Сколько рыбаков в каждой группе?
Решение.
Спрятать критерииОбозначим количество рыбаков в группах через x, y, z соответственно. По условию, Вычитаем учетверённое первое уравнение из второго, получаем откуда значит, С другой стороны, значит, откуда Следовательно, подходить может единственный вариант: Проверяем его подстановкой во второе уравнение и убеждаемся, что это решение.
Ответ: В первой группе 5 рыбаков, во второй группе 4 рыбака, в третьей группе 7 рыбаков.
?
Всесибирская олимпиада школьников, 10 класс, 2 тур (отборочный), 2017 год