сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Шест­на­дцать ры­ба­ков, раз­би­тых на три груп­пы, вме­сте пой­ма­ли 113 рыб. Каж­дый рыбак пер­вой груп­пы пой­мал по 13 рыб, вто­рой  — по 5 рыб, тре­тьей  — по 4 рыбы. Сколь­ко ры­ба­ков в каж­дой груп­пе?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ко­ли­че­ство ры­ба­ков в груп­пах через x, y, z со­от­вет­ствен­но. По усло­вию, x плюс y плюс z=16, 13x плюс 5y плюс 4z=113. Вы­чи­та­ем учет­верённое пер­вое урав­не­ние из вто­ро­го, по­лу­ча­ем 9 x плюс y=49, от­ку­да 49 минус 9 x боль­ше или равно 0, зна­чит, x мень­ше или равно 5. С дру­гой сто­ро­ны, x плюс y=49 минус 8x мень­ше или равно x плюс y плюс z=16, зна­чит, x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , от­ку­да x боль­ше или равно 5. Сле­до­ва­тель­но, под­хо­дить может един­ствен­ный ва­ри­ант: x=5, y=4, z=7. Про­ве­ря­ем его под­ста­нов­кой во вто­рое урав­не­ние и убеж­да­ем­ся, что это ре­ше­ние.

 

Ответ: В пер­вой груп­пе 5 ры­ба­ков, во вто­рой груп­пе 4 ры­ба­ка, в тре­тьей груп­пе 7 ры­ба­ков.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Вер­ное ре­ше­ние, ответ най­ден пол­ным гра­мот­ным пе­ре­бо­ром ва­ри­ан­тов, при­ведённом в ре­ше­нии.7
Вы­пи­са­ны урав­не­ния, но не ре­ше­ны.2
В про­цес­се пе­ре­бо­ра в тек­сте ре­ше­ния что-либо упу­ще­но.2
Ответ най­ден уга­ды­ва­ни­ем с про­вер­кой.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из пе­ре­чис­лен­ных выше кри­те­ри­ев.0
Мак­си­маль­ный балл7