Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПо окружности выписано 10 чисел, сумма которых равна 100. Известно, что сумма каждых трех чисел, стоящих рядом, не меньше 29. Укажите такое наименьшее число А, что в любом наборе чисел, удовлетворяющем условию, каждое из чисел не превосходит А.
Решение.
Спрятать критерииПусть X — наибольшее из выписанных чисел. Оставшиеся числа разобьем на 3 тройки "соседей". Сумма чисел в каждой такой тройке не меньше 29, следовательно, Пример набора с максимальным числом 13: 13, 9, 10, 10, 9, 10, 10, 9, 10, 10.
Ответ:
?
Всесибирская олимпиада школьников, 9 класс, 2 тур (отборочный), 2017 год