По­стро­им при­мер с 6-ю фи­гур­ка­ми типа B. Сна­ча­ла из двух фи­гу­рок типа B и одной фи­гур­ки типа C сма­сте­рим пря­мо­уголь­ник 3 × 4, по­ста­вив фи­гур­ки типа B в про­ти­во­по­лож­ные углы:

Впро­чем, пра­виль­ных раз­ре­за­ний до­ста­точ­но много, на­при­мер, раз­ре­за­ние на ри­сун­ке ниже.

Далее пря­мо­уголь­ник 9 × 13 можно раз­ре­зать па­рал­лель­ной сет­кой на 3 пря­мо­уголь­ни­ка 3 × 4 (в каж­дом по 2 фи­гур­ки типа B) и 3 × 3 = 9 квад­ра­тов 3 × 3.

До­ка­жем, что мень­ше 6 фи­гу­рок типа B ис­поль­зо­вать не по­лу­чить­ся. Рас­кра­сим столб­цы пря­мо­уголь­ни­ка 13 × 9 в три цвета: белый, синий и крас­ный, па­рал­лель­но сто­ро­не 13. Крас­ных и синих кле­ток будет оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство, а вот белых кле­ток будет на 9 боль­ше. Фи­гур­ки типа A и типа C имеют все­гда оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство кле­ток каж­до­го цвета. Фи­гур­ка типа B может иметь на две клет­ки од­но­го цвета боль­ше, чем лю­бо­го дру­го­го цвета. По­это­му, за­мо­ще­ни­я­ми фи­гур­ка­ми пря­мо­уголь­ни­ка 13 × 9 долж­но быть ис­поль­зо­ва­но не менее, чем [9/2] = 5 фи­гу­рок типа B. По­ка­жем, что и 5 фи­гу­рок типа B будет не­до­ста­точ­но. Дей­стви­тель­но, ведь если бы это было так, то среди 15 кле­ток по­кры­тых фи­гур­ка­ми типа B име­лось бы оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство кле­ток си­не­го и крас­но­го цвета и на 9 кле­ток боль­ше бе­ло­го цвета, такое воз­мож­но, если белых кле­ток будет 11, а синих и крас­ных по 2. Но в таком слу­чае одна из 5 фи­гу­рок типа B долж­на быть по­кра­ше­на це­ли­ком в белый цвет, чего не­воз­мож­но.

Ответ: 6.