сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние сте­пе­ни по­ло­жи­тель­но при всех x, по­это­му дан­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но сле­ду­ю­ще­му:

 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 x в кубе плюс 5 x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 2 x в кубе плюс 18 x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x левая круг­лая скоб­ка 2 x в квад­ра­те плюс 5 x минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0,

от­ку­да с по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов на­хо­дим, что

x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0 ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Ответ: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0 ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Не ука­за­но, что ос­но­ва­ние сте­пе­ни по­ло­жи­тель­но — баллы не сни­мать.

Не­эк­ви­ва­лент­ное пре­об­ра­зо­ва­ние не­ра­вен­ства — 0 бал­лов за все по­сле­ду­ю­щие дей­ствия.

За рас­смот­ре­ние каж­до­го из слу­ча­ев (ос­но­ва­ние сте­пе­ни > 1, ос­но­ва­ние сте­пе­ни < 1, ос­но­ва­ние сте­пе­ни равно 1) — 2 балла.

При ином спо­со­бе ре­ше­ния:

а) не­ра­вен­ство све­де­но к ал­геб­ра­и­че­ско­му — 2 балла;

б) по­лу­че­но раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли — 1 балл;

в) при ре­ше­нии ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­те­ря­на изо­ли­ро­ван­ная точка — снять 2 балла.


Аналоги к заданию № 1477: 1484 Все