Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.
Решение.
Спрятать критерииПусть биссектриса угла при вершине A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, причѐм и Тогда углы BMA, MAD и AMB равны, поэтому треугольник ABM — равнобедренный. Следовательно, Периметр равен 56. Аналогично для случая Периметр равен 70.
Ответ: 56 или 70.
Критерий: потерян один случай — решение оценивается из 3 баллов. Ответ, ответ с проверкой — оценивается из 3 баллов.
?
Всесибирская олимпиада школьников, 8 класс, 1 тур (отборочный), 2016 год