сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если бис­сек­три­са од­но­го из его углов делит сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма на от­рез­ки 7 и 14.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть бис­сек­три­са угла при вер­ши­не A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке M, причѐм BM = 7 и CM = 14. Тогда углы BMA, MAD и AMB равны, по­это­му тре­уголь­ник ABM  — рав­но­бед­рен­ный. Сле­до­ва­тель­но, AB = BM = 7, CD = AB = 7, AD = BC = 7 плюс 14. Пе­ри­метр равен 56. Ана­ло­гич­но для слу­чая  BM = 14. Пе­ри­метр равен 70.

 

Ответ: 56 или 70.

Кри­те­рий: по­те­рян один слу­чай  — ре­ше­ние оце­ни­ва­ет­ся из 3 бал­лов. Ответ, ответ с про­вер­кой  — оце­ни­ва­ет­ся из 3 бал­лов.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Вер­ное ре­ше­ние.7
По­те­рян один слу­чай, на­пи­сан толь­ко ответ или ответ с про­вер­кой.3
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из пе­ре­чис­лен­ных выше кри­те­ри­ев.0
Мак­си­маль­ный балл7