РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 1351 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $тангенс 20 градусов плюс 4 синус 20 градусов .$

Спрятать решение

Решение.

Вычислим:

$тангенс 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 4 синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = дробь: числитель: синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 4 синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 2 синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка плюс синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 синус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 10 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: косинус 10 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 50 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ $тангенс 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 4 синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = дробь: числитель: синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 4 синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 2 синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка плюс синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 синус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 10 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: косинус 10 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 50 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ $тангенс 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 4 синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка = дробь: числитель: синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 4 синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 2 синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка синус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка плюс синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 синус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 10 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс синус 40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: косинус 10 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус 50 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка косинус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 20 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Ответ: $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Применены неверные тригонометрические формулы — 0 баллов за все последующие действия.

Аналоги к заданию № 1351: 1357 Все

Олимпиада школьников Физтех, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Классификатор: Алгебра: тригонометрия. Преобразования числовых выражений, Методы тригонометрии. Формулы двойных углов, Методы тригонометрии. Формулы приведения, периодичность, Методы тригонометрии. Формулы суммы и разности

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь