сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \mid x в кубе минус 2x в квад­ра­те плюс 2\mid боль­ше или равно 2 минус 3x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но сле­ду­ю­щей со­во­куп­но­сти:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в кубе минус 2 x в квад­ра­те плюс 2 боль­ше или равно 2 минус 3 x, x в кубе минус 2 x в квад­ра­те плюс 2 \leqslant минус 2 плюс 3 x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 x боль­ше или равно 0 , x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 x плюс 4 мень­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0, левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти .

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0, x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1 ; дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . \endalign }.

 

Ответ: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Не­ра­вен­ство f боль­ше или равно g све­де­но к со­во­куп­но­сти не­ра­венств без мо­ду­ля левая квад­рат­ная скоб­ка \begin{align f боль­ше или равно g, f \leqslant минус g\endarray. — 3 балла.

Ре­ше­но не­ра­вен­ство со сво­бод­ным чле­ном, рав­ным 0 — 1 балл.

Ре­ше­но не­ра­вен­ство со сво­бод­ным чле­ном, от­лич­ным от нуля — 2 балла.

Если ре­ше­ние не­ра­вен­ства про­ис­хо­дит по схеме

f боль­ше или равно g рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний f боль­ше или равно 0,f боль­ше или равно g, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний f мень­ше 0, минус f боль­ше или равно g конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

и при этом усло­вия f боль­ше или равно 0 и f мень­ше 0 не учте­ны, то не более 2 бал­лов за за­да­чу.


Аналоги к заданию № 1261: 1268 Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024