сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сна­ча­ла ша­ри­ки были раз­ло­же­ны по не­сколь­ким белым и чёрным ко­роб­кам так, что в каж­дой белой было по 31 ша­ри­ку, а в каж­дой чёрной  — по 26 ша­ри­ков. Затем при­нес­ли ещё три ко­роб­ки и раз­ло­жи­ли ша­ри­ки так, что в каж­дой белой ко­роб­ке стало по 21 ша­ри­ку, а в каж­дой чёрной  — по 16 ша­ри­ков. Можно ли при­не­сти ещё не­сколь­ко ко­ро­бок и раз­ло­жить ша­ри­ки так, чтобы в каж­дой белой ко­роб­ке стало по 15 ша­ри­ков, а в каж­дой чёрной  — по 10 ша­ри­ков?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если бы тре­бу­е­мое в усло­вии было воз­мож­но, то общее число ша­ри­ков де­ли­лось бы на 5. Тогда, по­сколь­ку остат­ки всех чисел 31, 26, 21 и 16 от де­ле­ния на 5 равны 1, то общее ко­ли­че­ство ко­ро­бок и в пер­вом и во вто­ром слу­ча­ях де­ли­лось бы на 5. Этого не может быть, по­то­му что ко­ли­че­ства ко­ро­бок в пер­вом и вто­ром слу­ча­ях от­ли­ча­ют­ся на 3.

 

Ответ: Нель­зя.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Вер­ное ре­ше­ние.7
За­ме­че­но, что, если бы тре­бу­е­мое в усло­вии было воз­мож­но, то общее число ша­ри­ков де­ли­лось бы на 5.1
За­ме­че­но, что остат­ки всех чисел 31, 26, 21 и 16 от де­ле­ния на 5 равны 1.1
За­ме­че­но, что ко­ли­че­ство ко­ро­бок в пер­вом и вто­ром слу­ча­ях де­лит­ся на 5.3
За­ме­че­но, что этого не может быть, по­то­му что ко­ли­че­ства ко­ро­бок в пер­вом и вто­ром слу­ча­ях от­ли­ча­ют­ся на 3.2
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из пе­ре­чис­лен­ных выше кри­те­ри­ев.0
Мак­си­маль­ный балл7