Дан квад­рат­ный стол раз­ме­ра 20×20, на ко­то­ром про­ве­де­на диа­го­наль. В одном из рас­смат­ри­ва­е­мых тре­уголь­ни­ков дана окруж­ность ра­ди­у­са 1, центр ко­то­рой уда­лен от гра­ниц этого тре­уголь­ни­ка не менее чем на 3. В дру­гом тре­уголь­ни­ке слу­чай­ным об­ра­зом, не видя дру­гой по­ло­ви­ны квад­ра­та, про­во­дит­ся такая же окруж­ность. До­ка­зать, что ве­ро­ят­ность того, что су­ще­ству­ет квад­рат, два про­ти­во­по­лож­ных угла ко­то­ро­го лежат на окруж­но­стях, а два дру­гих на общей гра­ни­це этих тре­уголь­ни­ков не пре­вос­хо­дит 10%.