В одной прямоугольной половине квадрата 20 × 20 проведена единичная окружность, центр которой удален не менее, чем на 3 единицы от ее границы. Случайным образом на второй половине, не видя первую окружность, рисуется такая же единичная окружность. Какова вероятность того, что существует квадрат, две противолежащие вершины которого принадлежат окружностям, а две другие — общей границе этих половин?
Чтобы построить необходимый квадрат, нужно отобразить окружность, относительно данной прямой, (если существуют точки пересечения этих окружностей, то такой квадрат существует) получив точку пересечения, через нее перпендикулярно данной прямой провести прямую, отрезок соединяющий 2 противолежащие окружности — диагональ квадрата, отложив такой же отрезок на прямой получаем вершины квадрата.
Ответ: 