Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПусть для некоторых чисел выполняется равенство
Найдите наименьшее возможное значение выражения
Решение.
Обозначим данную сумму и искомую сумму через A и B соответственно. Возведя сумму A в квадрат, получаем
Выражение в скобках равно нулю, так как после приведения к общему знаменателю оно принимает вид
Значит, при любых допустимых значениях x, y, z выполняется равенство
Ответ: 2,25.
?
Олимпиада школьников Физтех, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2024 годКлассификатор: Алгебра. Минимаксные задачи без производной