Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТочки E, F, G, H — середины сторон AB, BC, CD, DA выпуклого четырёхугольника ABCD соответственно, а точки J, K — середины его диагоналей BD и AC соответственно. Прямая, проходящая через точку J параллельно AC, и прямая, проходящая через точку K параллельно BD, пересекаются в точке N. Найдите площадь четырёхугольника AHNE, если известно, что (через S(Φ) обозначена площадь фигуры Φ).
Решение.
Если α — угол между диагоналями четырёхугольника ABCD, а S — его площадь, то Далее заметим, что
Ответ: 1,375.
?
Олимпиада школьников Физтех, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2024 год