Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите наименьшее натуральное число такое, что если из него вычесть сумму его цифр, то получится число 12357.
Решение.
Ясно, что искомое число X должно быть пятизначным. Так как сумма цифр пятизначного числа не превосходит 45, то Но отсюда следует, что сумма первых трёх цифр X не превосходит 7, поэтому сумма всех цифр X не превосходит 25. Следовательно, значит, число X начинается цифрами 123 . Пусть Отсюда получаем уравнение
Никаких ограничений на b нет, поэтому минимально возможное число, удовлетворяющее условию, есть 12370.
Ответ: 12370.
?
Олимпиада школьников Физтех, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2024 годКлассификатор: Алгебра: числа. Сумма цифр числа