Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ караване 17 верблюдов. В понедельник каждый верблюд плюнул ровно в N других верблюдов. При каком наименьшем N можно гарантировать, что нашлись два верблюда, которые плюнули друг в друга?
Решение.
Докажем, что если N = 9, то найдутся два верблюда, которые плюнули друг в друга. Действительно, всего верблюды сделали плевка. А количество пар верблюдов равно Поэтому требуемая пара найдется.
Покажем, что если то требуемой пары может не найтись. Пусть верблюды станут по кругу, и каждый будет плевать в 8 следующих по часовой стрелке. Тогда требуемой пары не будет.
?
Олимпиада школьников Физтех, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2024 годКлассификатор: Разное. Логические задачи