Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите длину отрезка, являющегося множеством значений функции
где
Решение.
Разделим числитель на знаменатель:
Далее возьмем производную от этой функции, и после сокращения подобных получим:
Так как при выражение принимает только положительные значения, то его можно отбросить. Таким образом, получаем две критические точки: и Знаки на промежутках зависят от знака выражения
а)
б)
Ответ: а) при длина отрезка равна б) при длина отрезка равна
?
Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие», 11 класс, Дистанционный тур, 2003 годКлассификатор: Анализ. Производная и параметр