имеет ровно два корня, один из которых в четыре раза больше, чем другой?
Решение.
Пусть тогда уравнение принимает вид 3аметим, что
откуда по теореме, обратной теореме Виета, корни этого уравнения: −1 и Делаем обратную замену: или то есть или или Получаем два случая: или В первом случае во втором —
Ответ: 7, 5.
Критерии проверки:
Критерии оценивания
Балл
Верное решение без существенных недочетов
+
В целом задача решена, хотя и с недочетами
+ −
Задача не решена, но есть заметное продвижение
− +
Задача не решена, заметных продвижений нет
тогда уравнение принимает вид 
3аметим, что 
Делаем обратную замену: 
или 
то есть или 
или 
Получаем два случая: 
или 
В первом случае 
во втором — 