Равносторонние треугольники ABC и A1B1C1 со стороной 12 вписаны в окружность S так, что точка A лежит на дуге B1C1, а точка B лежит на дуге A1B1. Найдите
Решение.
Заметим, что дуги и равны. Обозначим их градусную меру за Тогда длины дуг
По теореме синусов в треугольнике получаем
и 
равны. Обозначим их градусную меру за 
Тогда длины дуг 
получаем 
Аналогично 
и 
Тогда 
