Всего раз­лич­ных би­ле­тов 10⁶ из них у би­ле­тов все цифры раз­лич­ны (на пер­вое место цифру можно вы­брать 10 спо­со­ба­ми, на вто­рую  — 9 спо­со­ба­ми и т. д.). Тогда ве­ро­ят­ность равна

Ответ: 0,1512.

Всего раз­лич­ных би­ле­тов 10⁶ из них у а) б) в) любые а) две; б) три; в) че­ты­ре по­сле­до­ва­тель­ны цифры раз­лич­ны. Тогда ве­ро­ят­ность равна

а)  

б)  

в)  

Ответ: а) 0,59049; б) 0,36864; в) 0,24696.

Ко­ли­че­ство би­ле­тов, у ко­то­рых най­дут­ся хотя бы две оди­на­ко­вые цифры, равно

(из всех би­ле­тов нужно от­нять те, у ко­то­рых все цифры раз­лич­ны). Тогда ве­ро­ят­ность равна

Ответ: 0,8488.

Ко­ли­че­ство би­ле­тов, у ко­то­рых хотя бы одна цифра а) боль­ше 5; б) мень­ше 3, равно а) б) (из всех би­ле­тов нужно от­нять те, у ко­то­рых все цифры а) не пре­вос­хо­дят 5; б) не мень­ше 3). Тогда ве­ро­ят­ность равна

а)  

б)  

Ответ: а) 0,953344; б) 0,882351.

Ко­ли­че­ство би­ле­тов, у ко­то­рых ровно одна цифра мень­ше 3, равно (6 спо­со­ба­ми можно вы­брать по­зи­цию, в ко­то­рой будет сто­ять цифра мень­шая 3, а на осталь­ных 5 по­зи­ци­ях цифры не мень­шие 3). Тогда ве­ро­ят­ность равна

Ответ: 0,302526.