Решите уравнение
На ОДЗ данное уравнение равносильно каждому из следующих:
Рассмотрим два случая.
а) Когда
(т. е. угол x лежит в первой или третьей четверти). Тогда получаем
откуда либо 
(что невозможно, так как знаменатель в левой части исходного уравнения обращается в ноль), либо
Следовательно, 
Уравнение 
не имеет решений, так как правая часть больше единицы, а из уравнения 
учитывая ограничение, получаем
б) Когда 
(т. е. угол x лежит во второй или четвёртой четверти). Тогда получаем
откуда
Следовательно, 
Уравнение 
не имеет решений, так как правая часть меньше минус единицы, а из уравнения 
учитывая ограничение, получаем
Ответ: 
Уравнение приведено к виду, 
—
В каждом из двух случаев раскрытия модуля получено уравнение относительно 
— 2 балла (по 1 баллу за случай).
Решено одно из этих уравнений (или оба) — 1 балл.
Сделан отбор, возникающий за счёт знака модуля — 2 балла (по 1 баллу за случай).
В вариантах не отброшена серия 
—
Неэквивалентное преобразование с модулем (например, 
— не более 2 баллов за задачу.
Наверх