В соревновании по «крестикам-ноликам» по кубковой системе участвуют 1991 человек. Сколько будет сыграно партий до выявления победителя?
В соревновании по «крестикам-ноликам» по кубковой системе участвуют 1991 человек. Сколько будет сыграно партий до выявления победителя?
Покажите, что если из доски удалить любую клетку, то оставшуюся часть можно замостить уголками.
Докажите, что данной число — целое:
Действительные числа x, y и a таковы, что При каком a произведение xy — наибольшее?
Найдите длину отрезка, параллельного основаниям трапеции с длинами a и b и проходящего через точку пересечения ее диагоналей.
Докажите, что диагонали четырехугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда его средние линии равны.
Решите уравнение (здесь — целая часть числа).
Петя, Коля и Вася решили 100 задач, причем каждый из них решил 60 задач. Назовем задачу «трудной», если ее решил только один из мальчиков, и «легкой», если ее решили все трое. Докажите, что «трудных» задач на 20 больше, чем «легких».
Решите систему
Решите уравнение