Задания
Версия для печати и копирования в MS WordМожно ли в квадрате 13 × 13 поместить 375 правильных треугольников со стороной 1? Рассмотрим все возможные «замощения» прямоугольника 13 × 1 треугольниками.
Решение.
Совершенно очевидно, что неиспользованным остается место, равное площади одного треугольника. А в линии вмещается 25 треугольников (на рисунке расположен фрагмент заполнения). Теперь посчитаем кол-во линий. Высота треугольника равна следовательно, линий будет (квадратные скобки — целая часть)
Значит, всего в квадрат может вместиться треугольников.
Ответ: да, может.