Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
У Коли есть 8 кубиков, грани которых единообразно закрашены в 6 разных цветов. Коля хочет сложить из них куб вдвое большего размера так, чтобы каждая его грань складывалась из четвертинок одного и того же цвета. Сколько различных цветов может при этом оказаться на поверхности большого куба?
Решение.
Т. к. в большом кубе у каждых двух соседних маленьких кубиков совпадают по цвету две грани, и три грани каждого кубика принадлежат трем граням большого куба, то положение каждого кубика однозначно (любой поворот нарушит условие Коли), т. е. поверхность большого куба будет окрашена во все 6 цветов.
Ответ: 6.
?
Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие», 9 класс, Дистанционный тур, 2011 годКлассификатор: Олимпиадная геометрия. Раскраски