сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Бе­ре­го­вая линия пруда со­сто­ит из n пря­мо­ли­ней­ных от­рез­ков. Когда уда­рил мороз, лёд по­крыл часть пруда на рас­сто­я­нии до 100 м от бе­ре­го­вой линии. Ока­за­лось, что остав­ша­я­ся незамёрзшей часть пруда со­сто­ит из трёх не­свя­зан­ных между собой ча­стей. Най­ди­те наи­мень­шее n, при ко­то­ром это воз­мож­но.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мер для n  =  6  — пруд с тре­уголь­ным ост­ро­вом по­сре­ди­не.

На­рав­не с этим, жюри при­ни­ма­ло по­боч­ное ре­ше­ние n  =  5 с ри­сун­ком пруда в форме не­вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка с тре­уголь­ным ост­ро­вом, две сто­ро­ны ко­то­ро­го слу­жи­ли про­дол­же­ни­я­ми сто­рон четырёхуголь­ни­ка, угол между ко­то­ры­ми боль­ше 180° (в нём есть дву­смыс­лен­ность в подсчёте числа сто­рон бе­ре­го­вой линии).

 

Ответ: n  =  6 (или n  =  5).