сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пусть f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — квад­рат­ный трёхчлен с це­лы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми. При этом f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =4. Най­ди­те f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =c x в квад­ра­те плюс d x плюс e.

Тогда

f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =3 c плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та d плюс e минус левая круг­лая скоб­ка 2 c плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та d плюс e пра­вая круг­лая скоб­ка =c плюс d левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Это число может быть целым толь­ко при d=0. Зна­чит,

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =c x в квад­ра­те плюс e и f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =c.

Тогда

f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус f левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =10 c плюс e минус левая круг­лая скоб­ка 7 c плюс e пра­вая круг­лая скоб­ка =3 c=12.

Ответ: 12.