сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое урав­не­ние при усло­вии x минус 2 y боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но урав­не­нию

 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 y пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =x y рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 5 x y плюс 4 y в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 y пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=y,x=4y. конец си­сте­мы .

т. е. x=y или x=4 y. Под­став­ля­ем во вто­рое урав­не­ние ис­ход­ной си­сте­мы.

Если x=y, то y в квад­ра­те плюс y минус 5=0, и по­лу­ча­ем две пары y= дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,  x= дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и x= дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , y= дробь: чис­ли­тель: минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Если x=4 y, то y в квад­ра­те плюс 4 y минус 5=0, от­ку­да также имеем две пары y=1,  x=4 и y= минус 5,  x= минус 20. Из четырёх най­ден­ных пар чисел не­ра­вен­ству x боль­ше или равно 2 y удо­вле­тво­ря­ют толь­ко две из них:  левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,  левая круг­лая скоб­ка 4 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка 4 ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

По­лу­че­но толь­ко одно ли­ней­ное со­от­но­ше­ние между x и y  — 1 балл;

по­лу­че­ны два ли­ней­ных со­от­но­ше­ния между x и y  — 2 балла;

най­де­ны ре­ше­ния си­сте­мы для каж­до­го ли­ней­но­го со­от­но­ше­ния  — по 1 баллу за со­от­но­ше­ние;

при­об­ре­те­ны лиш­ние ре­ше­ния (не сде­лан отбор кор­ней) или по­те­ря­ны ре­ше­ния (за счёт того, что вы­ра­же­ния вида  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a b конец ар­гу­мен­та за­ме­не­но вы­ра­же­ни­ем  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: b конец ар­гу­мен­та , и при этом не учтён слу­чай, когда оба числа a, b не­по­ло­жи­тель­ны  — не более 2 бал­лов за за­да­чу.