сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Му­ра­вей сидит в вер­ши­не пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с дли­на­ми рёбер 2, 3 и 5 см. Смо­жет ли он, дви­га­ясь по по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да со ско­ро­стью 1 см/с, до­брать­ся до про­ти­во­по­лож­ной вер­ши­ны менее чем за 7 се­кунд?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём длину крат­чай­ше­го пути по по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Он про­хо­дит по двум смеж­ным гра­ням. Развёртка этих гра­ней  — пря­мо­уголь­ник. Здесь воз­мож­ны три ва­ри­ан­та в за­ви­си­мо­сти от длины об­ще­го ребра этих гра­ней:

2 \times левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 \times левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , 5 \times левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Наи­мень­шее рас­сто­я­ние между двумя про­ти­во­по­лож­ны­ми вер­ши­на­ми пря­мо­уголь­ни­ка  — длина его диа­го­на­ли. Наи­мень­шую длину имеет диа­го­наль тре­тье­го пря­мо­уголь­ни­ка. Она равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та и боль­ше 7.

 

Ответ: нет.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За вер­ное ре­ше­ние 13 бал­лов.


Аналоги к заданию № 7945: 7954 Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024