РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 7828 Добавить в вариант

Докажите, что система уравнений не имеет решений:

$система выражений x в кубе плюс x плюс y плюс 1=0, y x в квадрате плюс x плюс y=0, y в квадрате плюс y минус x в квадрате плюс 1=0. конец системы .$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что

$y левая круглая скобка x в кубе плюс x плюс y плюс 1 правая круглая скобка минус x левая круглая скобка y x в квадрате плюс x плюс y правая круглая скобка =y в квадрате плюс y минус x в квадрате =0,$

что противоречит третьему равенству системы. Что требовалось доказать.

Межрегиональная олимпиада школьников на базе ведомственных образовательных организаций, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2022 год

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Косвенные способы в системах

Спрятать решение · Помощь