PDF-версии: Тип 0 № 773 
?
Открытая олимпиада школьников, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2017 годКлассификатор: Методы алгебры. Метод математической индукции
i
Последовaтельность зaдaнa следующими соотношениями:
Докaжите, что 
Решение. Докажем по индукции неравенство 
База 
Переход от n к 
Пусть 
тогда 
и, следовательно, 
С другой стороны,
так как для положительных углов выполняется неравенство 
Значит,
что и требовалось доказать.
Замечание. На самом деле можно также доказать, что число 
является пределом последовательности 
Олимпиада: Открытая олимпиада школьников
Класс: 10
Классификатор: Методы алгебры. Метод математической индукции
Год: 2017