На ко­до­вом замке име­ет­ся круг­лый диск с на­не­сен­ны­ми на рав­но­от­сто­я­щих ин­тер­ва­лах по его пе­ри­мет­ру чис­ла­ми от 1 до 12. Из­на­чаль­но диск уста­нов­лен как на рис. 1. Замок от­кро­ет­ся, если диск ока­жет­ся по­вер­ну­тым на 30° от­но­си­тель­но сво­е­го пер­во­на­чаль­но­го по­ло­же­ния (рис. 2). Для из­ме­не­ния по­ло­же­ния диска име­ет­ся спе­ци­аль­ный стер­жень, ко­то­рый можно про­деть через два любых диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных числа (на­при­мер, через 1 и 7 как на рис. 3), а затем по­вер­нуть диск во­круг стерж­ня на 180° (в ре­зуль­та­те диск ока­жет­ся в по­ло­же­нии, изоб­ра­жен­ном на рис. 4). Каким об­ра­зом и за какое наи­мень­шее число таких по­во­ро­тов можно от­крыть замок?

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4