i
Дана равнобедренная описанная трапеция ABCD. BC — меньшее основание, H — основание перпендикуляра, опущенного из точки B на AD. Докажите, что биссектриса угла D пересекает отрезок BH.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Тогда, по признаку описанного четырёхугольника, 
Тогда 
Значит, треугольник CDH равнобедренный и биссектриса угла D является в нём серединным перпендикуляром к CH. Но тогда это и серединный перпендикуляр в треугольнике CBH, а серединный перпендикуляр к стороне треугольника пересекает большую из оставшихся сторон, то есть BH.