сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В фирме ра­бо­та­ло 150 со­труд­ни­ков, в том числе 73 жен­щи­ны. Затем про­изо­шло объ­еди­не­ние с дру­гой фир­мой, где жен­щи­ны со­став­ля­ли 40%. В ре­зуль­та­те доля жен­щин среди со­труд­ни­ков стала равна p%. Най­ди­те все воз­мож­ные целые зна­че­ния p.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В фирме, с ко­то­рой про­изо­шло объ­еди­не­ние, от­но­ше­ние числа жен­щин к числу муж­чин рав­ня­лось 40: 60=2: 3. По­это­му можно по­ла­гать, что там было 2n жен­щин и 3n муж­чин, где n  — не­ко­то­рое на­ту­раль­ное число. В ре­зуль­та­те объ­еди­не­ния по­лу­чи­лась фирма, среди 150 плюс 5 n со­труд­ни­ков ко­то­рой, ровно 73 плюс 2 n жен­щин. По­сколь­ку

p= дробь: чис­ли­тель: 73 плюс 2 n, зна­ме­на­тель: 150 плюс 5 n конец дроби умно­жить на 100= дробь: чис­ли­тель: 7300 плюс 200 n, зна­ме­на­тель: 150 плюс 5 n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1460 плюс 40 n, зна­ме­на­тель: 30 плюс n конец дроби =40 плюс дробь: чис­ли­тель: 260, зна­ме­на­тель: 30 плюс n конец дроби ,

то число 30 плюс n делит 260 и может быть рав­ным 260, 130, 65 или 52. Со­от­вет­ству­ю­щие зна­че­ния p равны 41, 42, 44 и 45.

 

Ответ: 41, 42, 44, 45.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рииОцен­каБаллы
За­да­ча ре­ше­на пол­но­стью.+10
За­да­ча ре­ша­лась по вер­но­му плану, но пе­ре­бор про­ведён не до конца: не до­ка­за­но, что дру­гих зна­че­ний p нет.±7
Со­став­ле­ны вер­ные со­от­но­ше­ния, свя­зы­ва­ю­щие p и n, но даль­ше про­дви­же­ний нет.+/23
Ре­ше­ние в целом не вер­ное, но со­дер­жит все или часть ис­ко­мых зна­че­ний p (и не со­дер­жит дру­гих).±2, если все;
1, если не все