сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Найти зна­че­ние функ­ции \underbracef левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка \ldots f левая круг­лая скоб­ка f_2021 раз левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка \ldots пра­вая круг­лая скоб­ка в точке x  =  6, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Можно за­ме­тить, что f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5= дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Зна­чит, каж­дое при­ме­не­ние функ­ции со­кра­ща­ет рас­сто­я­ние от числа до 5 в 5 раз. Для x  =  6 оно было равно 1, зна­чит, после 2021 при­ме­не­ния функ­ции это рас­сто­я­ние будет рав­ным 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка , а само число ста­нет рав­ным 5 плюс 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Аль­тер­на­тив­ное ре­ше­ние за­да­чи: можно за­ме­тить, что

\underbracef левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка \ldots f левая круг­лая скоб­ка f_2021 раз левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка \ldots пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка \underbrace 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби плюс \ldots плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2020 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби _гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

По фор­му­ле:

\underbracef левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка \ldots f левая круг­лая скоб­ка f_2021 раз левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка \ldots пра­вая круг­лая скоб­ка =4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби , зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =5 плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби ,

то есть

\underbracef левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка \ldots f левая круг­лая скоб­ка f_2021 раз левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка \ldots пра­вая круг­лая скоб­ка =5 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Ответ: 5 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2021 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024