РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 6790 Добавить в вариант

Может ли произведение каких-то 9 последовательных натуральных чисел равняться сумме (может быть, других) 9 последовательных натуральных чисел?

(Борис Френкин)

Спрятать решение

Решение.

Например, $левая круглая скобка 8 ! минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 8 ! минус 3 правая круглая скобка плюс \ldots плюс 8 ! плюс \ldots плюс левая круглая скобка 8 ! плюс 4 правая круглая скобка =9 умножить на 8 !=9 ! .$

Ответ: может.

Замечание. См. также задачу 3 базового варианта старших классов.

Турнир городов, 8, 9 класс, Весенний тур, 2021 год

Классификатор: Алгебра. Суммы и произведения

Спрятать решение · Помощь