На некоторых клетках квадратной клетчатой доски стоят рыцари, которые говорят только правду, а на некоторых — лжецы, которые всегда лгут. Некоторые клетки могут быть свободны; на каждой клетке стоит не более одного человека. Рыцари обозначены светлыми (голубыми) кружками, лжецы — тёмными (красными).
Составьте логическое выражение, которое истинно тогда и только тогда, когда каждый из стоящих на доске человек может произнести фразу «Все мои соседи лжецы».
На левой картинке изображён пример, удовлетворяющий условию задачи, на левой — не удовлетворяющий.
Условие, того, что человек говорит правду равносильно тому, что произнесённое им утверждение истинно. То есть, то что человек рыцарь, равносильно тому, что каждый его сосед — лжец.
Итак, правильное решение:
Ответ: см. рис.