Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При каких значениях a все положительные решения уравнения
являются членами одной арифметической прогрессии? Найти разность этой прогрессии.
Решение.
Множество решений уравнения представляет собой объединение решений уравнения (1) 
и уравнения (2) 
Для уравнения (1) это 
для уравнения (2) 
Эти решения изображены на тригонометрическом круге (см. рис).
Положительные решения из объединения могут быть членами одной арифметической прогрессии, если
1) 
при этом 
2) 
Тогда множества решений Уравнений (1) и (2) совпадают и 
Ответ: 
?
Олимпиада Росатом, 10 класс, 1 тур (отборочный), 2016 годКлассификатор: Алгебра. Прогрессии