Если купец за­пла­тил x монет по 2 кроны, y монет по 3 кроны и z ду­ка­тов (то есть z раз по 5 крон), то по­лу­ча­ет­ся си­сте­ма:

а)  При по­лу­ча­ем урав­не­ние име­ю­щее под­хо­дя­щие по усло­вию ре­ше­ния при   — всего 6 ре­ше­ний.

б)  При по­лу­ча­ем урав­не­ние име­ю­щее под­хо­дя­щие по усло­вию ре­ше­ния при   — всего 7 ре­ше­ний.

При по­лу­ча­ет­ся 7 ре­ше­ний, при ре­ше­ний. Эти два слу­чая можно было разо­брать ана­ло­гич­но преды­ду­ще­му. Но можно этого не де­лать, ис­поль­зуя тот факт, что опла­чи­ва­е­мая сумма равна ровно по­ло­ви­не всех денег купца. По­это­му ко­ли­че­ство спо­со­бов, ис­поль­зу­ю­щих 2 ду­ка­та, равно ко­ли­че­ству спо­со­бов, ис­поль­зу­ю­щих 1 дукат (так как 2 ду­ка­та оста­нет­ся в ко­шель­ке); ана­ло­гич­но ко­ли­че­ство спо­со­бов, ис­поль­зу­ю­щих 3 ду­ка­та, равно ко­ли­че­ству спо­со­бов без ду­ка­тов.

Таким об­ра­зом, всего спо­со­бов:

Ответ: 26.