РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 6044 Добавить в вариант

Известно, что a < b < c. Какие из нижеследующих утверждений невозможны? В ответе приведите номера в порядке возрастания (без пробелов):

1)   $a в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка больше b в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка больше c в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка ;$

2)   $a в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка =b в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка меньше c в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка ;$

3)   $a в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка меньше b в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка =c в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка ;$

4)   $a в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка меньше c в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка меньше b в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка ;$

5)   $b в степени левая круглая скобка 2015 правая круглая скобка меньше a в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка меньше c в степени левая круглая скобка 2016 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Первое утверждение возможно (напр. $минус 2 меньше минус 1 меньше 0 правая круглая скобка ;$ второе утверждение возможно (напр. −1, 1, 2); третье утверждение невозможно, так как в этом случае $a меньше b= минус c,$ то есть $|a| больше |b|;$ четвертое утверждение невозможно, так как если $b принадлежит левая круглая скобка a; c правая круглая скобка ,$ то $|b| \max левая круглая скобка |a|, |c| правая круглая скобка ;$ пятое утверждение возможно (напр. −2, −1, 3).

Ответ: 34.

Олимпиада Покори Воробьевы горы!, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2017 год

Классификатор: Разное. Оценка плюс пример

Спрятать решение · Помощь