Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найти все пары целых чисел a и b таких, что числа 
и 
являются целыми.
Решение.
Очевидно, что числа a и b должны иметь следующий вид 
Тогда числа 
и 
должны являться полными квадратами. Если одно из чисел 
равно нулю, то второе также должно являться полным квадратом. Если оба числа больше нуля, то 
и 
Раскрыв скобки и сложив, получаем 
чего не может быть.
Ответ: 
при всех 