Докажите, что в любой момент времени на поверхности Солнца есть точка, которую можно наблюдать не более чем с трех планет из восьми известных.
Формализуем планеты и Солнце как сферы, причем радиус сферы Солнца больше любого другого радиуса. Выберем две планеты и проведем через центры этих планет и Солнца плоскость α. Точки в которых к сфере Солнца проходят касательные плоскости параллельные плоскости α будем называть полярными. Полярные точки не видны с планет, центры которых находятся в плоскости α, поскольку радиус Солнца больше радиуса любой из планет. Помимо планет, центры которых лежат в плоскости α, осталось не более