Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Петя покрасил все натуральные числа в 2017 разных цветов. Верно ли что независимо от способа покраски можно найти два числа одного цвета, отношение которых целое и делится на 2016?
Решение.
Рассмотрим натуральные числа 1, 2016, 20162, 20162017. Их всего 2018, а цветов 2017, значит, среди этих чисел есть хотя бы два одного цвета. Отношение этих чисел целое и кратно 2016.
Ответ: да, верно.
?
Многопрофильная олимпиада УрФУ для школьников Изумруд, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 годКлассификатор: Олимпиадная геометрия. Раскраски, Разное. Упорядочение